a)     Giá trị gần đúng của \(1,{05^4}\) là: \({1^4} + {4.1^3}.0,05 = 1,2\)

b)    \(1,{05^4} = 1,2155\)

Sai số tuyệt đối là: 1,2155 - 1,2 = 0,0155

a)     Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:

\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)

b)    \(1,{02^5} = 1,104\)

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004

Bài 1: A,B

Bài 2: 

a) \(x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

b) \(x\in\left\{\sqrt{2.5};-\sqrt{2.5}\right\}\)

c) \(x\in\left\{\sqrt[4]{5};-\sqrt[4]{5}\right\}\)

Đặt f ( x )    =      x , ta có  f’(x) = 1 2 x .

Theo công thức tính gần đúng, với x 0 = 4, ∆ x = -0,01 ta có :

 f(3,99) =f(4 – 0,01) ≈ f(4) +f’(4)(-0,01),

 tức là 3 , 99 = 4 − 0 , 01 ≈ 4 + 1 2 4 (-0,01)=1,9975

Chọn đáp án A

Áp dụng công thức  f x 0 + ∆ x ≈ f x 0 + f ' x 0 . ∆ x

Với f x = ln x ; x 0 = 1 ; ∆ x = 0 , 004  ta có

ln 1 , 004 = tan 1 + 0 , 004 ≈ ln 1 + 1 1 . 0 , 004 ≈ 0 , 004

Đáp án D

Đáp án: D

 Ta có các sai số tuyệt đối là: 

∆ a = 2 7 - 0 , 28 = 1 175 ; ∆ b = 2 7 - 0 , 29 = 3 700 ; ∆ c = 2 7 - 0 , 286 = 1 3500 .

Vì  ∆ c < ∆ b < ∆ a nên c = 0,286 là số gần đúng nhất.

Ta có 1 0 , 9995 = 1 1 − 0 , 0005 .

Xét hàm số f x = 1 x ⇒ f ' x = − 1 x 2 .

Chọn x 0   =   1 và Δ x = − 0 , 0005  , ta có f x 0 + Δ x ≈ f x 0 + f ' x 0 . Δ x .

⇒ 1 1 − 0 , 0005 ≈ 1 − 1. ( − 0 , 0005 ) ≈ 1 , 0005 .

Chọn đáp án D.